Resolva as seguintes inequaçoes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O método que vamos usar consiste em encontrar os zeros do numerador e do denominador, dividir a reta real em intervalos com esses pontos críticos e montar um quadro de sinais para ver onde o quociente é positivo.
Passo 2
Resolvendo cada fator:
Portanto o numerador zera em
e o denominador em
, onde a expressão não está definida. Logo o domínio da inequação é
.
Passo 3
Dividimos a reta real em três intervalos pelos pontos críticos
e
:
Em cada intervalo escolhemos um ponto teste e calculamos os sinais de
e de
. Para
(primeiro intervalo) temos
logo o quociente é negativo. Para
(segundo intervalo) temos
logo o quociente é positivo. Para
(terceiro intervalo) temos
logo o quociente é negativo.
Passo 4
Como queremos
selecionamos apenas o intervalo onde o quociente é positivo e excluímos os pontos em que o numerador zera (igualdade) ou o denominador zera (indefinição). A solução é