Beleza, vamos resolver a equação |2x-1x-3| = 2. Esse exercício envolve o estudo de valores absolutos e equações racionais. Para resolver, precisamos entender como trabalhar com o valor absoluto e como resolver frações que contêm variáveis no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que o valor absoluto significa. O valor absoluto de um número é a sua distância em relação a zero na reta numérica, sempre positivo. Então, se |A| = B, isso significa que A = B ou A = -B. Aplicando isso à nossa equação:
|2x-1x-3| = 2 se torna:
2x-1x-3 = 2
2x-1x-3 = -2
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação: 2x-1x-3 = 2.
Multiplicamos ambos os lados por (x-3) para eliminar o denominador:
2x - 1 = 2(x - 3)
Agora, distribuímos o 2:
2x - 1 = 2x - 6
Subtraímos 2x de ambos os lados:
-1 = -6
Isso não faz sentido, então não há solução nessa primeira equação.
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação: 2x-1x-3 = -2.