Use uma tabela básica de transformada de Laplace e suas propriedades para determinar a transformada de Laplace das seguintes funções:
f)
.
f)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
usando uma tabela básica e as propriedades da transformada de Laplace. Vamos precisar da transformada de
e da propriedade que relaciona
com
.
Passo 2
Da tabela básica de transformadas temos
Denotando
, ou seja
vamos usar a propriedade
válida para
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade com
obtemos
Passo 4
Para calcular a integral, usamos
Logo
E, como
para
, fica