Resolver as seguintes equaçes:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício está na área de equações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender que o valor absoluto representa a distância de um número até o zero na reta numérica, e que podemos resolver equações que envolvem valores absolutos considerando os diferentes casos possíveis (positivo e negativo).
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão do lado direito da equação para deixar tudo mais claro. Expandindo o que está dentro do valor absoluto:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, sabemos que
significa que A pode ser igual a B ou A pode ser igual a -B. Vamos aplicar isso aqui:
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Passo 4
Primeiro, resolvendo
:
Vamos adicionar
em ambos os lados para juntar os termos com x:
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, resolvendo
:
Vamos adicionar
em ambos os lados para juntar os termos com x:
Agora, subtraímos 5 de ambos os lados:
Finalmente, dividimos ambos os lados por 5:
Resposta
As soluções da equação
são: