Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. Isso envolve fatorar cada termo e usar a análise de sinais para descobrir onde o produto fica positivo.
Passo 2
Começamos fatorando os fatores:
e o outro fator é
. Logo,
Como
, o sinal do produto é o mesmo de
. As raízes ocorrem quando
ou
, pois aí o produto se anula.
Passo 3
Agora dividimos a reta real em três intervalos segundo as raízes:
Em cada intervalo, olhamos o sinal de
e de
:
- Se
, então e , logo . - Se
, então mas , logo . - Se
, então e , logo .
Passo 4
Queremos
, ou seja
. Pelos sinais acima, isso acontece em