Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado nos dá a inequação
O conteúdo é resolução de inequações racionais; vamos precisar encontrar onde o numerador e o denominador se anulam e, em seguida, analisar o sinal do quociente em cada intervalo.
Passo 2
Determinamos os pontos críticos:
– Numerador: em
.
– Denominador: em
.
Portanto o domínio da expressão é .
– Numerador:
– Denominador:
Portanto o domínio da expressão é
Passo 3
Analisamos o sinal de cada fator em cada intervalo definido por
,
,
,
:
Para
:
e
quociente
.
Para
:
e
quociente
.
Para
:
e
quociente
.
Passo 4
Queremos
. Incluímos os intervalos onde o quociente é positivo e também o ponto em que o numerador se anula (
), mas não podemos incluir
(denominador zero).
Logo, a solução é