Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
.
O conteúdo envolve inequações fracionárias: vamos colocar tudo num único lado, simplificar a fração, identificar zeros do numerador e pontos onde o denominador anula (descontinuidade) e depois fazer estudo de sinal.
O conteúdo envolve inequações fracionárias: vamos colocar tudo num único lado, simplificar a fração, identificar zeros do numerador e pontos onde o denominador anula (descontinuidade) e depois fazer estudo de sinal.
Passo 2
Trazendo
para o lado esquerdo e reunindo em único quociente, temos
Passo 3
Determinar os pontos críticos da expressão
:
– Numerador nulo em , isto é,
.
– Denominador nulo em , isto é,
.
Esses valores particionam a reta real em três intervalos.
– Numerador nulo em
– Denominador nulo em
Esses valores particionam a reta real em três intervalos.
Passo 4
Estudo de sinal em cada intervalo:
– :
e
quociente
.
– :
e
quociente
.
– :
e
quociente
.
Queremos , ou seja, onde é negativo ou zero. Isso ocorre em
(zera o numerador) e em
(quociente negativo). Note que
é excluído pois anula o denominador.
–
–
–
Queremos