Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é uma inequação polinomial de grau 3. Para resolver, vamos fatorar o polinômio e em seguida montar um mapa de sinais.
Passo 2
Primeiro fatoramos a parte quadrática
. O discriminante é
portanto as raízes são
Logo
e a inequação fica
Passo 3
Os pontos críticos são as raízes de cada fator:
Eles particionam a reta real em quatro intervalos:
,
,
e
.
Passo 4
Vamos testar cada intervalo:
Para
, tomo
:
Para
, tomo
:
Para
, tomo
:
Para
, tomo
:
Passo 5
Como queremos
, selecionamos os intervalos onde o produto é positivo, descartando os pontos críticos (inequação estrita).