Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Nesse exercício temos que resolver a inequação racional
. O conteúdo envolve inequações com frações, e vamos precisar encontrar o domínio da expressão, colocar tudo em um único quociente e depois fazer a análise de sinais.
Passo 2
Para achar o domínio, observamos o denominador
. Como
para todo
, temos
. Isso significa que o denominador nunca zera e é sempre positivo. Logo, o domínio é todo
.
Passo 3
Agora subtraímos 1 de ambos os lados para montar uma única fração:
Passo 4
Chegamos à inequação
. Para decidir onde isso ocorre, analisamos o sinal de numerador e denominador. O numerador
é sempre negativo e o denominador
é sempre positivo. Portanto o quociente é sempre negativo.
Passo 5
Como o quociente nunca fica maior ou igual a zero, concluímos que não existe
real que satisfaça a inequação.
Resposta
Não existe solução (ou seja, o conjunto solução é vazio).