Resolva as seguintes inequações e escreva a solução usando a notação de intervalo e graficamente:
|5 x-2x+3|<2

Passo 1

Temos a inequação l|5x-2x+3r|<2. O conteúdo aqui é inequações racionais com valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição |A| e depois fazer análise de sinais de uma fração.

Passo 2

Aplicando a definição de valor absoluto obtemos
-2<5x-2x+3<2.

Passo 3

Resolvendo a parte esquerda:
Passo a passo:
-2<5x-2x+3
Long<=ftrightarrow
5x-2x+3+2>0
Long<=ftrightarrow
5x-2+2(x+3)x+3>0
Long<=ftrightarrow
7x+4x+3>0.
Os pontos críticos são x=-3 e x=-tfrac47. Pela análise de sinal, a solução é
((-
ns

Passo 4

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