Resolva as seguintes inequações exponenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo aqui é manipular potências com bases diferentes, reescrevendo tudo na base comum
, e depois usar a monotonicidade de
para comparar expoentes.
Passo 2
Reescrevemos cada fator da parte esquerda em base
. Primeiro,
Em seguida,
Logo a parte esquerda se torna
Passo 3
Reescrevemos o lado direito em base
:
Passo 4
A inequação fica
Como a função
é estritamente crescente, basta comparar os expoentes:
Passo 5
Resolvendo a desigualdade dos expoentes:
O discriminante é
, com raízes
Como
abre para cima, ela é não-positiva no intervalo entre as raízes, ou seja