Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Reescrevemos a inequação
O conteúdo é inequação racional: vamos primeiro determinar o domínio (evitar zeros nos denominadores) e depois manipular as frações para chegar a uma expressão cujo sinal possamos estudar.
Passo 2
O domínio exige
Como
, ambas as condições reduzem-se a
.
Portanto o domínio é .
Portanto o domínio é
Passo 3
Simplificamos o lado esquerdo combinando as frações sobre o mesmo denominador:
Assim a inequação fica
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
(número positivo, sinal inalterado):
Trazendo tudo para um único quociente, com denominador
:
Como
, isso equivale a
Passo 5
Estudamos o sinal de
. Pontos críticos em
(denominador zero) e
(numerador zero). Testamos os intervalos:
Para
a solução é
. Nem
(fora do domínio) nem
(igualdade) entram na solução.