Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é uma inequação racional. Vamos fatorar o numerador, identificar os pontos críticos (zeros do numerador e do denominador) e montar um quadro de sinais.
Passo 2
Fatoramos o numerador:
A expressão vira então
Passo 3
Os pontos que anulam o numerador são
e
. O denominador se anula em
, onde a expressão é indefinida. Esses valores dividem a reta em quatro intervalos:
Passo 4
Em
temos
e
, então o numerador é positivo, e
torna o denominador negativo, logo o quociente é negativo, satisfazendo
.
Em o numerador é positivo e o denominador positivo, resultando em quociente positivo (não serve).
Em há
e
, numerador negativo, denominar positivo, quociente negativo, satisfaz
.
Em numerador e denominador são positivos, quociente positivo (não serve).
Nos zeros do numerador e
a fração vale
, então entram na solução; em
a expressão é indefinida e fica de fora.
Em
Em
Em
Nos zeros do numerador