Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é inequações de função racional. Para resolver, vamos determinar o domínio, encontrar os pontos críticos (zeros do numerador e valores que anulam o denominador) e depois usar um quadro de sinais.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo que o denominador seja não nulo:
Passo 3
Identificamos os pontos que fazem o numerador ou o denominador zerar:
– Numerador em
.
– Denominador em
.
Esses valores particionam a reta em três intervalos: ,
e
.
– Numerador
– Denominador
Esses valores particionam a reta em três intervalos:
Passo 4
Escolhemos um valor teste em cada intervalo para determinar o sinal de
:
- Em
:
e ⇒ quociente . - Em
:
e ⇒ quociente . - Em
:
e ⇒ quociente .
Como queremos
, incluímos as regiões onde o quociente é negativo e também o ponto onde ele zera (numerador zero, desde que o denominador não zere).