Resolva as seguintes inequações em
:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação quadrática
O conteúdo aqui é inequação de segundo grau: vamos encontrar as raízes do polinômio
e usar o fato de que, como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima. Assim, o polinômio será não negativo fora do intervalo entre as raízes.
Passo 2
Calcular o discriminante
da equação
:
Passo 3
Obter as raízes usando a fórmula de Bhaskara:
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Passo 4
Como o coeficiente de
(que é
) é positivo, o gráfico de
é uma parábola voltada para cima. Portanto:
- Entre as raízes
o polinômio é negativo. - Fora desse intervalo, o polinômio é não negativo.
Resposta
A solução da inequação é