O enunciado pede para resolver a inequação modular |x^2+3|>3.
O conteúdo é inequação envolvendo valor absoluto e a propriedade fundamental é: para qualquer expressão A e constante positiva c,
|A|>cLong<=ftrightarrow A>c;ou;A<-c
Passo 2
Aplicando a primeira condição x^2+3>3:
x^2+3>3Longrightarrow x^2>0
A inequação x^2>0 é satisfeita por todo x real exceto x=0, ou seja
xin(-infty,0),cup,(0,infty)
Passo 3
Aplicando a segunda condição x^2+3<-3:
x^2+3<-3Longrightarrow x^2<-6
Como para todo xinR vale x^2>=0, não existe x real que satisfaça x^2<-6. Logo, essa parte não contribui com nenhuma solução.
Passo 4
Unindo as soluções das duas ramificações, só há solução na primeira, ou seja