Vamos resolver a inequação modular . Estamos trabalhando com inequações modulares, que envolvem valores absolutos. Para resolver, precisamos entender quando a expressão dentro do valor absoluto fica entre -1/2 e 1/2.
Passo 2
Primeiro, lembramos que significa que , desde que . Aplicando isso à nossa inequação:
Passo 3
Agora, vamos resolver as duas inequações separadamente:
Passo 4
Vamos resolver a primeira inequação: .
Multiplicamos ambos os lados por , lembrando que devemos considerar o sinal de :
Se (ou seja, ):
Se (ou seja, ):
Inequação invertida:
Passo 5
Agora, resolvemos a segunda inequação: .
Multiplicamos ambos os lados por , considerando o sinal de :
Se (ou seja, ):
Se (ou seja, ):
Inequação invertida:
Passo 6
Agora, juntamos os resultados das duas inequações:
De :
Se , então (já satisfeito)
Se , então
De :
Se , então (contradição, pois e não podem ser verdade ao mesmo tempo)