Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Trata-se de inequação exponencial em que a base é
e o expoente é
. Para resolver, precisamos:
- Determinar o domínio de definição real (quando
faz sentido em ). - Analisar separadamente os casos da base em
e em , usando a monotonicidade de em cada intervalo.
Passo 2
Domínio de definição real de
: precisamos
. Note que em
temos
, mas a inequação fica
, que é falsa. Assim ficamos com dois subcasos:
Passo 3
Caso
. Nesse intervalo a função
é decrescente em
. A inequação
passa a exigir
. Logo
cuja solução é
. Mas isso não intersecta
, logo não há solução para
.
Passo 4
Caso
. Aqui
é crescente, e a inequação
exige
. Assim
cuja solução é
ou
. Intersectando com
, resta