Resolva as seguintes integrais
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos resolver a integral
. Esse exercício envolve o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente técnicas de substituição para resolver integrais que envolvem funções compostas. Para resolver, vamos precisar utilizar a regra de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Vamos começar fazendo uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Aqui, o
no numerador e denominador cancelam, deixando uma integral mais simples.
Passo 5
A integral
é uma integral básica. Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 6
Voltando para a variável original
, substituímos
:
Resposta
A integral resolvida é
.