Beleza, vamos resolver essa integral definida: . O conteúdo aqui é cálculo integral, especificamente a integração de funções racionais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função . Sabemos que a integral de em relação a é o logaritmo natural, . Então, multiplicando por 2, temos:
Onde é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante . Agora, vamos aplicar os limites de integração, que são de 1 a :
Passo 4
Sabemos que ln e = 1 e ln 1 = 0, então substituindo esses valores: