Resolva as seguintes integrais definidas utilizando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o método de integração por partes. O conteúdo principal é integração por partes e vamos precisar da fórmula
.
Passo 2
Escolhemos
porque sua derivada simplifica, e
. Assim, derivando e integrando, temos
e
.
Passo 3
Aplicamos integração por partes:
. Simplificando dentro da integral, fica
. Calculando
, obtemos a primitiva
.
Passo 4
Agora avaliamos de 0 a 1: em
,
. Em
, o termo
tende a 0 e
tende a 0. Portanto, a integral definida é o diferença dos valores nos extremos, ou seja,
.