Resolva as seguintes integrais definidas utilizando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 a 2 de
usando integração por partes. Vamos usar a fórmula
para resolver.
Passo 2
Escolhemos as funções de integração por partes da seguinte forma:
Pois a derivada de
simplifica e a primitiva de
é simples.
Passo 3
Calculamos então:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes e simplificando a integral restante, obtemos:
Passo 5
Agora calculamos os termos:
- Termo de fronteira:
- Integral de
:
Substituindo de volta: