Resolva as seguintes integrais duplas:
, onde $E=\left{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}, 0 \leq x \leq 2\right.) e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
O conteúdo é integração dupla sobre um domínio retangular, e vamos usar integração iterada (Fubini), integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Escrevemos a integral como iterada:
Para cada
fixo, integramos em
:
Passo 3
Calculamos separadamente:
Logo,
Passo 4
Agora integramos em
: