Resolva as seguintes integrais indefinidas.
.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função
O conteúdo aqui é reconhecer que o numerador é exatamente a derivada do denominador, então podemos usar a substituição simples
para obter um logaritmo natural.
Passo 2
Definimos a substituição
Então calculamos a diferencial de
:
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
A integral de
é o logaritmo natural de
:
Voltando à variável original,
.