Resolva as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a integral indefinida de
em relação a
. Esse exercício faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente das integrais básicas de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as regras de integração que nos permitem integrar cada termo separadamente.
Passo 2
A integral pode ser separada em três partes:
. Isso porque a integral de uma soma é igual à soma das integrais.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente:
-
: A integral de uma constante em relação a é simplesmente . -
: A integral de é , seguindo a regra de potência que diz que para . -
: Aplicando a mesma regra, temos .
Resposta
Juntando todas as integrais, a solução fica: