Resolva as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos lidando com integração, mais especificamente integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, como integrar constantes e funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Isso funciona porque a integral da soma é igual à soma das integrais.
Passo 3
Agora, vamos resolver cada integral individualmente.
Para
:
A integral de 1 em relação a é simplesmente
, já que a derivada de
em relação a
é 1.
A integral de 1 em relação a
Para
:
A integral de em relação a
é
, pois a função exponencial é sua própria derivada e integral.
A integral de
Resposta
Juntando as duas partes, a integral indefinida é:
onde
é a constante de integração.