Resolva as seguintes integrais indefinidas:
integral(1+e^x) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida integral(1 + e^x) dx. Aqui, estamos lidando com integração, mais especificamente integrais indefinidas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, como integrar constantes e funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
integral(1 + e^x) dx = integral 1 , dx + integral e^x , dx
Isso funciona porque a integral da soma é igual à soma das integrais.

Passo 3

Agora, vamos resolver cada integral individualmente.
Para integral 1 , dx:
A integral de 1 em relação a x é simplesmente x, já que a derivada de x em relação a x é 1.
Para integral e^x , dx:
A integral de e^x em relação a x é e^x, pois a função exponencial é sua própria derivada e integral.

Resposta

Juntando as duas partes, a integral indefinida é:
x + e^x + C
onde C é a constante de integração.

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