Resolva as seguintes integrais indefinidas utilizando a Regra da Substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando a Regra da Substituição. O conteúdo é integração por substituição, onde reconhecemos uma parte da derivada do expoente multiplicando a função exponencial.
Passo 2
Definimos a substituição
Então, ao derivar ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Com essa escolha, a integral original se transforma em
A integral de
é simplesmente
. Logo,
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original substituindo
, obtendo