Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e o conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais, já que o denominador fatoriza como
.
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
obtém-se
Passo 3
Igualando coeficientes em cada potência de
:
-
: -
: -
: -
:
Logo
,
,
,
. Portanto
Passo 4
Escrevemos a integral como soma de termos mais simples:
Calculamos cada uma: