Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo envolvido é a decomposição da fração em termos de derivada do denominador (para dar um logaritmo) e a integral padrão de
(para dar arctan).
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes lineares:
Passo 3
Para a primeira parte, faça
. Então
e
Passo 4
Para a segunda parte, usamos a fórmula
Aqui
, ou seja,
. Portanto,
Passo 5
Somando os dois resultados e adicionando a constante
, chega-se a