Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais, pois temos uma função racional cujo denominador é um polinômio que pode ser fatorado.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Em seguida escrevemos a decomposição em frações parciais:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
Expandindo,
Comparando coeficientes em cada potência de
:
Da terceira equação vem
, logo
. Então
.
Passo 4
Portanto
Agora integramos termo a termo: