Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais envolvendo funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de integração que combina exponenciais com funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma integral da forma
, onde
e
são constantes positivas, podemos usar uma fórmula específica para resolver essa integral. Essa fórmula é:
Passo 3
No nosso caso, a integral é
. Comparando com a fórmula que vimos, temos que
e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula, substituímos
por 2 e
por 3:
Passo 5
Agora, vamos calcular o denominador:
Passo 6
Então, a integral fica:
Resposta
A integral
é igual a
.