Resolva as seguintes integrais triplas:
onde
é a região cilíndrica de raio 2 e limitada por
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
onde
é o cilindro de raio
entre
e
.
Conteúdo: integração em coordenadas cilíndricas. Vamos usar a simetria cilíndrica para descrever e o elemento de volume
.
Conteúdo: integração em coordenadas cilíndricas. Vamos usar a simetria cilíndrica para descrever
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas
temos
Os limites são
então a integral vira
Passo 3
Calcular primeiro a integral em
:
Passo 4
Agora a integral em
:
Passo 5
Por fim, integramos em
: