(1.0) Usando o método de frações parciais para calcular a seguinte integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de frações parciais. O conteúdo é integração de funções racionais, em que vamos fatorar o denominador, decompor a fração e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, note que
então a integral fica
Para decompor, escrevemos o numerador como
pois
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Isso é equivalente a
Passo 4
Agora integramos cada parte:
e
Logo, reunindo os resultados, a antiderivada é