Resolva os seguintes itens:
(c) Use a identidade de Parseval obtida no item (b) acima para mostrar que
.
(c) Use a identidade de Parseval obtida no item (b) acima para mostrar que
Passo 1
O enunciado pede para usar a identidade de Parseval, obtida no item (b), aplicada à função
definida em
, de modo a determinar a soma
O que vamos precisar:
. A série de Fourier de
em
(coeficientes
).
. A identidade de Parseval:
Passo 2
Calcular os coeficientes da série de Fourier de
:
Passo 3
Aplicar Parseval para
:
Calcular o lado esquerdo:
Substituir
e
:
Passo 4
Isolar a soma:
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