Resolva um dos seguintes itens:
- Resolva a seguinte EDO via anuladores:
- Dê a solução do seguinte PVI:
Passo 1
O enunciado dá o PVI
com
Trata-se de uma EDO linear de segunda ordem inhomogênea. Vamos usar redução de ordem definindo
para resolver primeiro uma equação linear de primeira ordem em
.
Passo 2
Substituindo
, obtemos
É uma equação linear de primeira ordem com
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
vem
Integrando,
Passo 4
Como
, temos
Integrando novamente,
Agora aplicamos as condições iniciais. De
:
De
: