Resolva os seguintes limites:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve limites de forma potencialmente indeterminada
. Vamos usar a transformação de logaritmo para reescrever a expressão de modo a avaliar o limite do expoente.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
O limite original será
, desde que
exista finito.
Passo 3
Precisamos de
Para
pequeno,
, logo
Portanto
Faça a mudança de variável
, com
. Então
e
Como
quando
, segue que
Passo 4
Concluindo,
, logo