Resolva os seguintes limites laterais.
lim x 0^+ 2 x+1x^2+x

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral
limxto0^+2x+1x^2+x
O conteúdo envolvido é análise de limite de função racional quando o denominador tende a zero, usando fatoração e regra do sinal.

Passo 2

Fatoramos o denominador:
x^2+x = x,(x+1)
Para xto0^+, o numerador 2x+1to1 (positivo) e o denominador x,(x+1)to0cdot1=0, sendo x>0 implica x,(x+1)>0.

Passo 3

Como o numerador tende a um valor fixo positivo e o denominador tende a zero pelo lado positivo, o quociente cresce sem limite. Logo,
2x+1x^2+x;longrightarrow;+infty

Resposta

+infty

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