Resolva os seguintes limites laterais.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
O conteúdo envolvido é cálculo de limites laterais em funções racionais. Para resolver, vamos fatorar o polinômio do denominador, combinar as frações e estudar o comportamento quando se aproxima de
pela esquerda.
O conteúdo envolvido é cálculo de limites laterais em funções racionais. Para resolver, vamos fatorar o polinômio do denominador, combinar as frações e estudar o comportamento quando
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador de
:
Passo 3
Colocamos as duas frações sobre o mesmo denominador
:
Passo 4
Agora analisamos o sinal e o módulo quando
:
- O numerador tende a
- O fator
tende a (pois vem da esquerda) e o fator tende a .
Assim,
Portanto, a fração
tem numerador positivo e denominador que se aproxima de , fazendo o valor crescer sem limite positivo.
tem numerador positivo e denominador que se aproxima de