Seja f(x)=10.000 x+raiz[4]10.000. Qual o valor de f^prime(10) ?

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=10000,x + raiz[4]10000
e pede f'(10). O conteúdo aqui é derivada de uma função afim (linear mais constante).

Passo 2

Para uma função afim g(x)=ax + b, a derivada é constante e vale
g'(x)=a
No nosso caso, a=10000 e b=raiz[4]10000, cuja derivada some zero porque é constante.

Passo 3

Portanto
f'(x)=10000
para todo x, e em particular
f'(10)=10000

Resposta

10000

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