Resolva os seguintes limites:
(a)
’
(a)
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Aqui temos uma forma indeterminada do tipo . Vamos usar equivalentes de função trigonométrica perto de
.
Aqui temos uma forma indeterminada do tipo
Passo 2
Escrevendo
, vemos que ao aproximar
temos
e
, o que justifica a indeterminação.
Passo 3
Para obter um equivalente, faça a mudança de variável
Então
Passo 4
Substituindo esses equivalentes no produto, fica
Logo o limite é
.