Resolva os seguintes limites (sem utilizar a regra de L’Hôpital):
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
de
. O conteúdo aqui é limite de função envolvendo raiz quadrada, e vamos precisar usar a técnica de racionalização (multiplicar pelo conjugado) para tratar a forma indeterminada
.
Passo 2
Para racionalizar, multiplicamos e dividimos pela expressão conjugada
. Assim, temos:
Passo 3
Em seguida, para observar o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora basta avaliar o limite quando
. Como
e
, a expressão fica
Resposta
3