Resolva os seguintes problemas:
Resolva o PVI utilizando trasnformada de
Laplace:
.
Resolva o PVI utilizando trasnformada de
Laplace:
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
e pede para resolver usando transformada de Laplace. Precisamos lembrar que, se definirmos
então vale
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
obtemos
Substituindo as fórmulas das derivadas, fica
Como
e
, temos
Passo 3
Agrupando os termos em
,
Agora separamos em frações conhecidas:
Passo 4
Usando a tabela básica de transformadas inversas, sabemos que
Logo a solução inversa é