Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
que é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver vamos colocar na forma padrão e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(supondo
), obtemos a forma padrão
Passo 3
O fator integrante
satisfaz
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
temos
Integrando em
:
Passo 5
Isolando
vem
Usando a condição
: