Resolva os seguintes Problemas de Valor Inicial (PVI):
Passo 1
O enunciado pede para resolver o Problema de Valor Inicial
Esse é um caso de equação diferencial linear de primeira ordem do tipo
com
e
. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calcular o fator integrante
, que é dado por
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Integrar ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Assim,
Passo 5
Usar a condição inicial
:
Logo, a solução particular é