Este é um problema de limites envolvendo produto de funções, e vamos usar o Teorema do Confronto (ou “Squeeze Theorem”) junto com uma expansão de para mostrar que o limite vale zero.
Passo 2
Sabemos que
Multiplicando por e usando valor absoluto, obtemos
Passo 3
Para avaliar limxto0xln(1+x), usamos a expansão em série de Taylor de ln(1+x) em torno de x=0: