O enunciado pede para calcular o limite .
Este é um limite de uma função racional que apresenta uma forma indeterminada . Vamos usar fatoração e cancelamento de fatores comuns para resolver.
Passo 2
Verificando a substituição direta:
x^2-4m|x=2=2^2-4=4-4=0
Logo obtemos a forma indeterminada tfrac00 e precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
2x^2-7x+6=2(x-2)l(x-tfrac32r)
x^2-4=(x-2)(x+2)
Passo 4
Cancelamos o fator comum (x-2) (válido para xneq2) e obtemos a forma simplificada: