Resolva as seguintes questões envolvendo limites:
Passo 1
O enunciado pede
Estamos estudando limites no infinito envolvendo raízes. A ideia é reescrever as raízes de modo a ver o comportamento dominante quando
.
Passo 2
Faça a troca de variável
. Quando
, temos
, e
Logo o limite vira
Passo 3
Para destacar o termo dominante, fatoramos
em numerador e denominador:
Isso dá
Passo 4
Agora observamos cada termo quando
:
,
,
,
.
Portanto
Portanto