Resolva as seguintes questões envolvendo limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse limite é um caso de forma indeterminada
, e vamos usar a técnica de escrever a expressão como
de um produto envolvendo
.
Passo 2
Definimos
e tomamos o logaritmo natural:
Passo 3
Reescrevemos o argumento do logaritmo de forma a usar expansões para
:
Passo 4
Fazemos a expansão em série de Taylor até ordem
:
Subtraindo,
Passo 5
Multiplicamos pela parte externa
e calculamos o limite do produto:
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ln L=10 , e
L=exp(10) .