Resolva as seguintes recorrências lineares de
ordem.
Passo 1
O enunciado define a recorrência de 1ª ordem
ou seja, queremos resolver uma sequência geométrica de razão constante. Para isso vamos usar o fato de que, em geral, se cada termo é obtido multiplicando o anterior por
, então
onde
é determinado pela condição inicial.
Passo 2
Perceba que
portanto a razão da sequência é
. Logo a forma geral da solução é
Passo 3
Para encontrar
, usamos a condição inicial
. Substituindo
em
temos
Passo 4
Substituindo
na forma geral, concluímos que