Resolva as seguintes recorrências lineares de
ordem.
Passo 1
O enunciado dá a recorrência linear homogênea de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo aqui é reconhecer que toda recorrência do tipo
gera uma progressão geométrica de razão
.
Passo 2
Para uma progressão geométrica vale
logo aqui
. A solução geral de uma recorrência homogênea de primeira ordem é
onde
é uma constante determinada pela condição inicial.
Passo 3
Usando
em
vemos que
. Portanto